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已知随机变量X与Y均服从0-1分布,且EXY=,则P{X+Y≤1}=
已知随机变量X与Y均服从0-1分布,且EXY=,则P{X+Y≤1}=
admin
2016-10-26
38
问题
已知随机变量X与Y均服从0-1分布,且EXY=
,则P{X+Y≤1}=
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由X与Y均服从0-1分布,可以列出(X,Y)的联合分布如下:
由二维离散型随机变量(X,Y)的函数的数学期望的定义式(4.5)可知,随机变量Z=g(X,Y)=XY的数学期望为
E(XY)=0.0.P{X=0,Y=0}+0.1.P{X=0,Y=1}+1.0.P{X=1,Y=0}+1.1.P{X=1,Y=1}
=P{X=1,Y=1}
即P
22
=
,从而
P{X+Y≤1}=P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}
=P
11
+P
12
+P
21
=1一P
22
=
故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x1u4777K
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考研数学一
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