若函数f(x)=loga(2x2+x)(a＞0，a≠1)在区间内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间为( )．

admin2013-12-27 67

问题若函数f(x)=log_a(2x²+x)(a＞0，a≠1)在区间

内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间为( )．

选项 A、

B、

C、

D、(0，+∞)
E、以上答案均不正确

答案A

解析当x∈

时，2x²+x∈(0，1)，所以0＜a＜1．因为函数f(x)=log_a(2x²+x)(a＞0，a≠1) 由f(x)=log_at和t=2x²+x复合而成，当0＜a＜1时，f(x)=log_at在(0，+∞)上是减函数，所以只需求t=2x²+x＞0的单调递减区间，而t=2x²+x＞0的单调递减区间为