2. 考研
  3. 若函数f(x)=loga(2x2+x)(a＞0，a≠1)在区间内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间为( )．

若函数f(x)=loga(2x2+x)(a＞0，a≠1)在区间内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间为( )．

admin2013-12-27  45
问题 若函数f(x)=loga(2x2+x)(a＞0，a≠1)在区间内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间为(    )．
选项 A、
B、
C、
D、(0，+∞)
E、以上答案均不正确
答案A
解析 当x∈时，2x2+x∈(0，1)，所以0＜a＜1．因为函数f(x)=loga(2x2+x)(a＞0，a≠1) 由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成，当0＜a＜1时，f(x)=logat在(0，+∞)上是减函数，所以只需求t=2x2+x＞0的单调递减区间，而t=2x2+x＞0的单调递减区间为，所以f(x)的单调增区间为．
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