若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为( ).

admin2013-12-27  37

问题 若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为(    ).

选项 A、
B、
C、
D、(0,+∞)
E、以上答案均不正确

答案A

解析 当x∈时,2x2+x∈(0,1),所以0<a<1.因为函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1) 由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成,当0<a<1时,f(x)=logat在(0,+∞)上是减函数,所以只需求t=2x2+x>0的单调递减区间,而t=2x2+x>0的单调递减区间为,所以f(x)的单调增区间为
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