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若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为( ).
若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为( ).
admin
2013-12-27
33
问题
若函数f(x)=log
a
(2x
2
+x)(a>0,a≠1)在区间
内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为( ).
选项
A、
B、
C、
D、(0,+∞)
E、以上答案均不正确
答案
A
解析
当x∈
时,2x
2
+x∈(0,1),所以0<a<1.因为函数f(x)=log
a
(2x
2
+x)(a>0,a≠1) 由f(x)=log
a
t和t=2x
2
+x复合而成,当0<a<1时,f(x)=log
a
t在(0,+∞)上是减函数,所以只需求t=2x
2
+x>0的单调递减区间,而t=2x
2
+x>0的单调递减区间为
,所以f(x)的单调增区间为
.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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