设f(x，y)满足f(x，1)=0，f＇y(x，0)=sinx，f"yy(x，y)=2x，则f(x，y)=__________________．

admin2017-12-21 18

问题设f(x，y)满足f(x，1)=0，f＇_y(x，0)=sinx，f"_yy(x，y)=2x，则f(x，y)=__________________．

选项

答案xy²+ysinx－x－sinx

解析由f"_xy(x，y)=2x得f＇_y(x，y)=2xy+φ(x)，因为f＇_y(x，0)=sinx，所以φ(x)=sinx，即f＇_y(x，y)=2xy+sinx，再由f＇_y(x，y)=2xy+sinx得f(x，y)=xy²+y sinx+ψ(x)，因为f(x，1)=0，所以ψ(x)=－x－sinx，故f(x，y)=zy²+ysinx－x－sinx．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x2X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．
=________．
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2ex｜≤(x一1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为
计算二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
求不定积分∫(arcsinx)2dx．
求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．设，求出可由两组向量同时表示的向量．
设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．
设δ＞0，f(x)在(一δ，δ)内恒有f’’(x)＞0，且｜f(x)｜≤x2，记I=∫δδf(x)dx，则有()．

随机试题

男性，68岁，突然口面部抽搐伴意识障碍4小时入院。2天前腹泻多次，服黄连素缓解。既往有高血压病史10年，平时服用心痛定及双氢克尿塞。无糖尿病病史。查体：血压160／100mmHg，嗜睡，皮肤干燥无汗，多血质面容，颜面部及口角阵发性抽动。压眶刺激诱发患者翻身
绵羊，体温42℃，结膜潮红，流脓性鼻液。第3天在眼周围、唇、鼻、四肢、尾内侧及阴唇、乳房等处出现红斑，继而形成丘疹，并逐渐扩大，变成灰白色隆起的结节，剖检见前胃和真胃黏膜上有大小不等的结节、糜烂、溃疡。病变组织切片，具有诊断意义的是在感染细胞的胞质内发
下列关于双侧壁导坑法施工作业顺序，说法正确的有()。
学前儿童掌握的概念主要是（）。
人民警察的()，是指根据人民警察职业特点制定的，要求人民警察在行使权力时必须遵守的义务性行为规范的总称。
某公安派出所第三季度治安形势情况总结如下：在接下来的工作中，应优先采取哪项对策?()
给定资料1．文物保护一直是众多全国政协委员关注的话题。在2015年全国两会上，全国政协文史和学习委员会和部分委员分别提交了涉及文物安全工作的提案。文史委的提案提出，北京两处全国重点文物保护单位——明清时期的太庙和清陆军部、海军部旧址存在火灾隐患亟
设函数f(x，y)连续，则∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4－yf(x，y)dx=()
和煦的阳光下，伴着【149】的旋律，几对拉丁舞选手轮番上台为居民献上了热情四射的伦巴、浪漫迷人的恰恰。此次邀请表演的选手【150】都得到过苏州市国标大奖赛，原来居民【151】在电视上欣赏到的现代舞，如今在自已的家门口就能一饱【152】福。【153】现场主
Atthedawnofthe20thcentury,suburbiawasadreaminspiredbyrevulsiontothepovertyandcrowdingofthecities.Inthevi

最新回复(0)

设f(x，y)满足f(x，1)=0，f＇y(x，0)=sinx，f"yy(x，y)=2x，则f(x，y)=__________________．

考研数学三

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

=________．

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2ex｜≤(x一1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为

计算二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤x，x2+y2≤2x}．

求不定积分∫(arcsinx)2dx．

求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．设，求出可由两组向量同时表示的向量．

设g(x)=，f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设δ＞0，f(x)在(一δ，δ)内恒有f’’(x)＞0，且｜f(x)｜≤x2，记I=∫δδf(x)dx，则有()．

下列关于双侧壁导坑法施工作业顺序，说法正确的有()。

学前儿童掌握的概念主要是（）。

人民警察的()，是指根据人民警察职业特点制定的，要求人民警察在行使权力时必须遵守的义务性行为规范的总称。

某公安派出所第三季度治安形势情况总结如下：在接下来的工作中，应优先采取哪项对策?()

设函数f(x，y)连续，则∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4－yf(x，y)dx=()

Atthedawnofthe20thcentury,suburbiawasadreaminspiredbyrevulsiontothepovertyandcrowdingofthecities.Inthevi