设矩阵 (aibi≠0,i,j=1,2,…,n), 则矩阵A的秩为[ ].

admin2014-09-08  10

问题 设矩阵
            (aibi≠0,i,j=1,2,…,n),
则矩阵A的秩为[    ].

选项 A、0
B、1
C、n
D、无法确定

答案B

解析 均为n维列向量.因此
r(A)=r(αβT)≤r(α)≤1,这说明A的秩要么是0,要么是1.又A中有非零元素a1b1≠0,所以A的秩是1.
    故选B.
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