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微分方程(1+x)y″=y′的通解为 ( )
微分方程(1+x)y″=y′的通解为 ( )
admin
2019-07-12
1
问题
微分方程(1+x)y″=y′的通解为 ( )
选项
A、y+
=c
1
x+c
2
B、x+
=c
1
y+c
2
C、y—
=c
1
x+c
2
D、x—
=c
1
y+c
2
答案
B
解析
所给方程不显含未知函数y，令y′=P，则y″=p′，故方程化为p′(1+x)=P，分离变量，得
，两边积分，得ln｜x+1｜=ln｜p｜+ln｜c
1
｜，即x+1=c
1
p，故有x+1=c
1
y′。对其分离变量并积分，得∫(x+1)dx=∫c
1
dy，即
+x=c
1
y+c
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x7hC777K
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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