首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Aχ=b.的三个解向量,且R(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T.c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通解χ=( ).
α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Aχ=b.的三个解向量,且R(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T.c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通解χ=( ).
admin
2017-11-09
88
问题
α
1
,α
2
,α
3
是四元非齐次线性方程组Aχ=b.的三个解向量,且R(A)=3,α
1
=(1,2,3,4)
T
,α
2
+α
3
=(0,1,2,3)
T
.c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通解χ=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
根据线性方程组解的性质,可知
2α
1
-(α
2
+α
3
)=(α
1
-α
2
)+(α
1
-α
3
)
是非齐次线性方程组Aχ=b导出组Aχ=0的一个解.因为R(A)=3,所以Aχ=0的基础解系含4-3=1个解向量,而
2α
1
-(α
2
+α
3
)=(2,3,4,5)
T
≠0,
故是Aχ=0的一个基础解系.因此Aχ=b的通解为
α
1
+k(2α
1
一α
2
-α
3
)=(1,2,3,4)
T
+k(2,3,4,5)
T
,k∈R,
即C正确.
对于其他几个选项,A选项中
(1,1,1,1)
T
=α
1
-(α
2
+α
3
),
B选项中
(0,1,2,3)
T
=α
2
+α
3
,
D选项中
(3,4,5,6)
T
=3α
1
-2(α
2
+α
3
),
都不是Ax=b的导出组的解.所以选项A、B、D均不正确.
故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xBX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p;(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名
设A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
求函数f(x)=ln(1一x一2x2)的幂级数,并求出该幂级数的收敛域.
设随机变量X~U[一1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵的一个特征向量.A是否相似于对角阵,说明理由.
设a,b均为常数,a>一2,a≠0,求a,b为何值时,使
积分=()
求一个以y1=tet,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
随机试题
热量公式Q=GC(t2一t1)中C表示()比热容。
通过抑制血管紧张素Ⅰ转化酶而发挥抗慢性心功能不全作用的代表药有
根据账户记录编制试算平衡表后,如果所有账户的借方发生额同所有账户的贷方发生额相等,则说明账簿记录完全是正确的。()
下面选项中属于品德的心理结构内容的是()。
对有违反治安管理行为者,我们坚持教育少数,处罚多数,并且要寓教育于处罚的全过程。()
下列哪一选项所描写的城市不是当前的省会城市?
•Youwillhearanotherfiverecordings.•Foreachrecording,decidewhatthespeakeristalkingabout.•Writeoneletter(A--
PASSAGETHREEWhydoestheauthorsaythattheSaint-Gaudensmonumentwas"veryspecial"?
Decidewhichofthechoicesgivenbelowwouldbestcompletethepassageifinsertedinthecorrespondingblanks.Itisallv
Newtechnologylinkstheworldasneverbefore.Ourplanethasshrunk.It’snowa"globalvillage"wherecountriesareonlyseco
最新回复
(
0
)