首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Aχ=b.的三个解向量,且R(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T.c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通解χ=( ).
α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Aχ=b.的三个解向量,且R(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T.c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通解χ=( ).
admin
2017-11-09
89
问题
α
1
,α
2
,α
3
是四元非齐次线性方程组Aχ=b.的三个解向量,且R(A)=3,α
1
=(1,2,3,4)
T
,α
2
+α
3
=(0,1,2,3)
T
.c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通解χ=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
根据线性方程组解的性质,可知
2α
1
-(α
2
+α
3
)=(α
1
-α
2
)+(α
1
-α
3
)
是非齐次线性方程组Aχ=b导出组Aχ=0的一个解.因为R(A)=3,所以Aχ=0的基础解系含4-3=1个解向量,而
2α
1
-(α
2
+α
3
)=(2,3,4,5)
T
≠0,
故是Aχ=0的一个基础解系.因此Aχ=b的通解为
α
1
+k(2α
1
一α
2
-α
3
)=(1,2,3,4)
T
+k(2,3,4,5)
T
,k∈R,
即C正确.
对于其他几个选项,A选项中
(1,1,1,1)
T
=α
1
-(α
2
+α
3
),
B选项中
(0,1,2,3)
T
=α
2
+α
3
,
D选项中
(3,4,5,6)
T
=3α
1
-2(α
2
+α
3
),
都不是Ax=b的导出组的解.所以选项A、B、D均不正确.
故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xBX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,,则a=________.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
设为了使f(x)对一切x都连续,求常数a的最小正值.
变换下列二次积分的积分次序:
求不定积分∫(arcsinx)2dx.
设A是n阶可逆阵,其每行元素之和都等于常数a.证明:(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和均为.
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论:aij=-AijATA=E且|A|=-1.
试证明:曲线恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
随机试题
Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】
天南星的功效包括
支气管哮喘发作时的典型特征是
A.调营汤B.实脾饮C.中满分消丸合茵陈蒿汤D.柴胡疏肝散合胃苓汤E.六味地黄丸合一贯煎腹大胀满,或见青筋暴露,面色晦滞,唇紫,口干而燥,心烦失眠,时或鼻衄,牙龈出血,小便短少,舌质红绛少津,苔少或光剥,脉弦细数,宜选方
财务管理目标的模式不包括()。
卖方在合同规定的装运港把货物装上买方指定的船上,并负责货物装上船为止的一切费用和风险,这一价格术语又被简称为( )。
“机关领导人在文件正本上签名”属于办文工作中的()。
社会主义集体主义原则的根本思想是()
I【21】______bymyselfinmyusualcompartmentforatleast10minutes,waiting【22】______.Thetrainneverseemedtostarto
His______brainandboundlessenergydrovehimfromonegreatinventiontoanother.
最新回复
(
0
)