证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根．

admin2020-03-03 15

问题证明方程x³-9x-1=0恰有三个实根．

选项

答案令f(x)=x³-9x-1．因为 f(-3)=-1＜0，f(-2)=9＞0，f(0)=-1＜0，f(4)=27＞0 又f(x)在[-3，4]上连续，所以，f(x)在(-3，-2)，(-2，0)，(0，4)各区间内至少有一零点，又因为它是一元三次方程，即x³-9x-1=0至多有3个实根，所以方程恰有3个实根

解析

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