2. 考研
  3. 设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)。

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)。

admin2018-01-30  55
问题 设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)。
选项
答案设φ(x)=ln2x一[*]，则 φ’(x)=[*]，φ’’(x)=[*]， 所以当x＞e时，φ’’(x)＜0，因此φ’(x)单调减少，从而当e＜x＜e2时， φ’(x)＞φ’(e2)=[*]=0， 即当e＜x＜e2时，φ(x)单调增加。 因此当e＜x＜e2时，φ(b)＞φ(a)(e＜a＜b＜e2)，即 [*] 故 ln2b一ln2a＞[*](b一a)。
解析
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考研数学二

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