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设e<a<b<e2,证明ln2b—ln2a>(b一a)。
设e<a<b<e2,证明ln2b—ln2a>(b一a)。
admin
2018-01-30
63
问题
设e<a<b<e
2
,证明ln
2
b—ln
2
a>
(b一a)。
选项
答案
设φ(x)=ln
2
x一[*],则 φ
’
(x)=[*],φ
’’
(x)=[*], 所以当x>e时,φ
’’
(x)<0,因此φ
’
(x)单调减少,从而当e<x<e
2
时, φ
’
(x)>φ
’
(e
2
)=[*]=0, 即当e<x<e
2
时,φ(x)单调增加。 因此当e<x<e
2
时,φ(b)>φ(a)(e<a<b<e
2
),即 [*] 故 ln
2
b一ln
2
a>[*](b一a)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xFk4777K
0
考研数学二
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[*]
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