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设矩阵问k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角矩阵.
设矩阵问k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角矩阵.
admin
2018-08-22
65
问题
设矩阵
问k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=A,求出P及相应的对角矩阵.
选项
答案
[*] 因λ=一1是二重特征值,为使A相似于对角矩阵,要求 r(λE一A)=r(一E—A)=1. [*] 故当k=0时,存在可逆矩阵P,使得 P
-1
AP=A. 当k=0时, [*] 故当k=0时,存在可逆矩阵 [*] 使得 [*]
解析
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考研数学二
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