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  3. 设矩阵问k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角矩阵．

设矩阵问k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角矩阵．

admin2018-08-22  43
问题 设矩阵问k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角矩阵．
选项
答案[*] 因λ=一1是二重特征值，为使A相似于对角矩阵，要求 r(λE一A)=r(一E—A)=1. [*] 故当k=0时，存在可逆矩阵P，使得 P-1AP=A． 当k=0时， [*] 故当k=0时，存在可逆矩阵 [*] 使得 [*]
解析
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考研数学二

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