首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数. 又设f(x)在区间(0,1)内可导,且,证明(1)中的x0是唯一的.
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数. 又设f(x)在区间(0,1)内可导,且,证明(1)中的x0是唯一的.
admin
2016-04-08
55
问题
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.
又设f(x)在区间(0,1)内可导,且
,证明(1)中的x
0
是唯一的.
选项
答案
令 r(x)=xf(x)一∫
x
1
f(t)dt,[*] F’(x)=xf’(x)+f(x)+f(x)=2f(x)+xf’(x)>0.即F(x)在(0,1)内是严格单调递增的,从而F(x)=0的点x=x
0
一定唯一,因此(1)中的点是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/td34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
积分∫1+∞=________.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设某产品的需求函数Q=16-P,其中P为价格,当需求量对价格的弹性η=1时,需求量Q=________.
已知f(x)是微分方程xf′(x)-f(x)=满足初始条件f(1)=0的特解,则f(x)dx=__________.
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且对任意x∈(-∞,+∞),y∈(-∞,+∞),满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,f’(0)=a≠0.证明:对任意x∈(-∞,+∞),f’(x)存在,并求f(x).
设an=∫0π/4tannxdx,证明:对任意常数λ>0,级数收敛.
求极限
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设不定积分的结果中不含对数函数,求常数α,β,γ,δ应满足的充要条件,并计算此不定积分.
(2006年)设f(χ)是奇函数,除χ=0外处处连续,χ=0是其第一类间断点,则∫0χf(t)dt是【】
随机试题
解救苯巴比妥重度中毒昏迷患者时为加速毒物排泄应首选
张某再婚,其所在的某区街道办事处拒绝为张某及其再婚对象办理结婚登记。1个月后,张某以街道办事处作为婚姻登记机关不履行法定职责为由,提起行政复议。据此,本案的行政复议机关为()。
论述教师上好课的基本要求。(2015.海南)
材料内容:文段大致为一篇有关小城镇建设的问题。第一段:随着经济社会的发展,农村的发展显得更慢,不能更好地满足农民的物质文化需要,因此大力推行小城镇建设。第二段:H市有一个大河村,需要进行搬迁,市政府派遣了一个工作组进驻该村,刘华是市环保
试论述教育研究方法的一般过程。
现在燃烧化石燃料释放到大气中的大量二氧化碳实际上不会导致温室效应——即全球平均温度的上升。因为如果二氧化碳的供应量上升,植物就会更大量地消耗该气体,所以它们会长得更茂盛,繁殖得更快,那么大气中二氧化碳的浓度终将保持稳定。下面哪个,如果正确,将最严重地削弱这
“不同气候的不同需要产生了不同的生活方式;不同的生活方式产生了不同的法律”“土地贫瘠,使人勤奋、简朴、耐劳、勇敢和适宜于战争……土地膏腴使人因生活宽裕而柔弱、怠惰、贪生怕死”,对于上述说法理解正确的是
已知曲线y=y(x)经过点(1,e—1),且在点(x,y)处的切线在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
Withoutseemingunworldly,WilliamJamesappearedwhollyremovedfromthe____ofsociety,theconventionalityofacademe.
InthewintermonthsthetemperatureinmostofCanadausuallystaysbelow0℃.However,insomepartsofCanada,suchassouther
最新回复
(
0
)