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如图所示,质量为M的木楔倾角为θ角,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上时,正好能够匀速下滑。如果用沿与斜面成α角的拉力F拉着木块匀速上滑,木楔的上述过程中始终保持静止。试求: 拉力F最小时,水平面对木楔的摩擦力大小。
如图所示,质量为M的木楔倾角为θ角,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上时,正好能够匀速下滑。如果用沿与斜面成α角的拉力F拉着木块匀速上滑,木楔的上述过程中始终保持静止。试求: 拉力F最小时,水平面对木楔的摩擦力大小。
admin
2016-03-08
26
问题
如图所示,质量为M的木楔倾角为θ角,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上时,正好能够匀速下滑。如果用沿与斜面成α角的拉力F拉着木块匀速上滑,木楔的上述过程中始终保持静止。试求:
拉力F最小时,水平面对木楔的摩擦力大小。
选项
答案
因F取最小值,即α=θ,则根据题意可知F与水平方向的夹角为2θ,则 [*] 当θ∈(0,π/4)时,将M和m看作一个整体,进行受力分析得 f
静
=Fcos2θ=mgsin2θcos2θ=1/2mgsin4ι,方向水平向左; 当θ=π/4时,将M和m看作一个整体,进行受力分析可知,该系统水平方向上不受力,故f
静
=0; [*] 当θ∈(π/4,π/2)时,将M和m看作一个整体,进行受力分析得 [*] f
静
=Fcos(π-2θ)=-mgsin2θcos2θ=-1/2mgsin4θ,方向水平向右。
解析
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