2. 考研
  3. 在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99％的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是( )

在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99％的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是( )

admin2021-10-18  105
问题 在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99％的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是(          )
选项 A、[76.08，83.92]
B、[75.90，84.10]
C、[76.86，83.14]
D、[74.84，85.16]
答案D
解析 总体为正态分布，总体方差已知，样本均值服从Z分布，则利用公式X-Zα/2SEX＜μ＜X+Zα/2SEX，已知σ2=100，n=25，x=80，z州=2.58代入计算，得到D答案。本题容易出错的地方在于误将样本方差64代入公式计算，得出B答案，实际“方差为64”是一个多余的干扰条件。
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