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某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为
某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为
admin
2017-10-25
32
问题
某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为
选项
A、P
k
(1一P)
n-k
.
B、C
n
k
p
k
(1一P)
n-k
.
C、C
n-1
k-1
p
k
(1一P)
n-k
.
D、C
n-1
k-1
p
k-1
(1—p)
n-k
.
答案
C
解析
n次射击视为n次重复独立试验,每次射击命中概率为P,不中概率为1一P,设事件A=“射击n次才命中k次”=“前n一1次有k一1次击中,且第n次也击中”,则P(A)=C
n-1
k-1
p
k-1
(1一P)
n-1-(k-1)
.P=C
n-1
k-1
p
k
(1一p)
n-k
,应选(C).
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考研数学三
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