某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

admin2017-10-25  28

问题 某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

选项 A、Pk(1一P)n-k
B、Cnkpk(1一P)n-k
C、Cn-1k-1pk(1一P)n-k
D、Cn-1k-1pk-1(1—p)n-k

答案C

解析 n次射击视为n次重复独立试验,每次射击命中概率为P,不中概率为1一P,设事件A=“射击n次才命中k次”=“前n一1次有k一1次击中,且第n次也击中”,则P(A)=Cn-1k-1pk-1(1一P)n-1-(k-1).P=Cn-1k-1pk(1一p)n-k,应选(C).
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