把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?( )

admin2022-10-09 36

问题把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?( )

选项 A、77
B、54
C、51
D、50

答案C

解析此题首先考虑使用最不利原则，发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得4本或4本以上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理，则有m+1=4，m=3。154=3×n+1，n=51，所以这个班最多有51名学生。

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