设总体X的概率密度为其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}． (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)＝θ．

admin2019-07-16 66

问题设总体X的概率密度为

其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X₁，X₂，X₃为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X₁，X₂，X₃}．
(Ⅰ)求T的概率密度；
(Ⅱ)确定a，使得E(aT)＝θ．

选项

答案(Ⅰ)先求总体X的分布函数F(χ)＝∫_－∞^χf(t；θ)dt χ＜0时，F(χ)＝0；χ≥θ时，F(χ)＝1； 0≤χ＜θ时，F(χ)＝[*]，所以 [*] 再求T的分布函数F_T(t) F_T(t)＝P(T≤t)＝P{max(X₁，X₂，X₃)≤t} ＝P{X₁≤t，X₂≤t，X₃≤t}＝[P{X₁≤t}]³ [*] 于是，T的概率密度为 f_T(t)＝F′_T(t)＝[*] (Ⅱ)由题意，θ＝E(αT)＝αET＝α∫_－∞^＋∞tf_T(t)dt＝[*] 可见α＝[*]．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}． (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)＝θ．

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=______．

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设z=f[xg(y)，x—y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

xarctan=___________．

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下列叙述中正确的是()。

TheAmericanTaxSystemGovernmentsraiserevenuesthroughtaxation.Ataxisa【1】_______paymenttogovernment.I

A、Shecandevoteallherlifetopursuingherpassion.B、Heraccumulatedexpertisehelpshertoachievehergoals.C、Shecanspr

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　　　　　　　　　　TheAmericanTaxSystemGovernmentsraiserevenuesthroughtaxation.Ataxisa【1】_______paymenttogovernment.I