首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
设矩阵A=的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
admin
2017-01-21
67
问题
设矩阵A=
的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 |λE—A|=[*]=(λ—2)(λ
2
—8λ+18 +3a)。 如果λ=2是单根,则λ
2
—8λ +18 +3a是完全平方,必有18 +3a=16,即a=[*] 则矩阵A的特征值是2,4,4,而r(4E—A)=2,故λ=4只有一个线性无关的特征向量,从而A不能相似对角化。 如果λ=2是二重特征值,则将λ=0代入λ
2
—8λ +18 +3a=0可得a=—20 于是λ
2
—8λ+18 +3a=(λ—2)(λ—6)。 则矩阵A的特征值是2,2,6,而r(2E—A)=1,故λ=2有两个线性无关的特征向量,从而A可以相似对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xLH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B丨A)=1/3,P(A丨B)=1/2,令二维随机变量(X,Y)的概率分布;
在区间(0,1)中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
若α1,α2,…,αs的秩为r,则下列结论正确的是().
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式证明:当x≥0时,成立不等式e-x≤f(x)≤1.
设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是_______.
利用三重积分计算下列立体Ω的体积:(1)Ω={(x,y,z)|,a>0,b>0,c>0};(2)Ω={(x,y,z)|x2+z2≤1,|x|+|y|≤1};(3)Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1,0≤y≤ax,a>0}.
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于().
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1,a2x2,a3x3)2+(b1x1,b2x2,b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
随机试题
液-固色谱的分离原理是基于各组分吸附能力的差异进行混合物分离的。()
在Windows的中文输入方式下,在几种中文输入方式之间切换应按Ctrl+Shift组合键。()
A.国家药品监督管理部门B.省级药品监督管理部门C.市级药品监督管理部门D.县级药品监督管理部门进口第三类医疗器械由哪个部门审批核发医疗器械注册证
在工程咨询服务的费用管理中,按人日计费一般适用于()
自2017年年初以来,A公司出现不能清偿到期债务,且资产不足以清偿全部债务的情况。2017年7月1日,人民法院经审查裁定受理了A公司的破产申请,并指定了管理人。在该破产案件中,存在以下情况:(1)2017年4月17日,供电局向A公司发出欠缴电费催收通知书
普陀山规模最大的寺院是()。
迁移的概括说
教师应怎样指导学生完成课堂作业?
俄国农奴制改革与日本明治维新的相同之处是:
在智力活动过程中,认识和评价事物时所产生的体验叫()
最新回复
(
0
)