设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

admin2017-12-23 74

问题设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有α^TAα=0，证明A=0．

选项

答案[*]n维向量α恒有α^TAα=0，那么令α₁=(1，0，0，…，0)^T，有 [*] 类似地，令α_i=(0，0，…，0，1，0，…，0)^T(第i个分量为1)，由α_i^TAα_i=α_ii=0 (i=1，2，…，n)．令α₁₂=(1，1，0，…，0)^T，则有 [*] 故a₁₂=0．类似可知a_ij=0(i，j=1，2，…，n)．所以 A=0．

解析

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考研数学二

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求曲线在拐点处的切线方程．
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曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是_____________．
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