2. 考研
  3. 函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为___________，最大值为_________．

函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为___________，最大值为_________．

admin2019-02-02  52
问题 函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为___________，最大值为_________．
选项
答案0；27
解析 令φ(x)=4x3一18x2+27，则
所以φ(x)在[0，2]单调递减，φ(0)=27，φ(2)=一13，利用介值定理知，存在唯一x0∈(0，2)，φ(x0)=0．且f(0)=27,f(0)=0,f(2)=13．因此f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27．
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考研数学二

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