(87年)问a、b为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．

admin2017-04-20 36

问题 (87年)问a、b为何值时，线性方程组

有唯一解、无解、有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．

选项

答案将方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化成阶梯形： [*] 于是可知(记方程组的系数矩阵为A) 当a≠1时，r(A)=[*]=4，因而方程组有唯一解．当a=1且b≠一1时，r(A)=2，[*]=3，故方程组无解．当a=1且b=一1时，r(A)=[*]=2，故方程组有无穷多解．此时，将[*]进一步化成简化行阶梯形 [*] 故得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*] 用对应齐次线性方程组的基础解系表示的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xMu4777K

考研数学一

相关试题推荐

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨
设A、B、C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)＝1／2，P（C）＝1／3，则P(AB｜C￣)＝________．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

随机试题

我国社会主义初级阶段，就其所要实现的历史任务来说是()。
猩红热的病原体为
有6个月的小儿最近好哭，低热，脑脊液检查显示：压力增高，外观呈毛玻璃状，细胞数在(200～500)乘以十的六次方/L之间，主要为淋巴细胞，蛋白增高，糖及氯化物均减少。对该小儿的诊断是
患者，女性，27岁。劳累后心悸、气短5年，近1周间断咯血，无发热。查体：双颊紫红，口唇轻度发绀，颈静脉无怒张。两肺未闻及干、湿性哕音。心浊音界在胸骨左缘第三肋间向左扩大。心尖部局限性舒张期隆隆样杂音，第一心音亢进。肝脏不肿大，下肢无水肿。本病最易发生的
在我国的进出口业务中，选择硬币计价收款总比用软币计价收款有利。()
我国负责金融租赁公司审批和监管的部门是()。
某单位6名员工借助互联网开展工作，每名员工上网的概率都是0．5。至少几人同时上网的概率小于0．3。
[*]
Treesshouldonlybeprunedwhenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsiss
Thepresident________thespeechbymakingsomeadditionsanddeletions.

最新回复(0)

(87年)问a、b为何值时，线性方程组 有唯一解、无解、有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．

考研数学一

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨

设A、B、C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)＝1／2，P（C）＝1／3，则P(AB｜C￣)＝________．

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

我国社会主义初级阶段，就其所要实现的历史任务来说是()。

猩红热的病原体为

有6个月的小儿最近好哭，低热，脑脊液检查显示：压力增高，外观呈毛玻璃状，细胞数在(200～500)乘以十的六次方/L之间，主要为淋巴细胞，蛋白增高，糖及氯化物均减少。对该小儿的诊断是

在我国的进出口业务中，选择硬币计价收款总比用软币计价收款有利。()

我国负责金融租赁公司审批和监管的部门是()。

某单位6名员工借助互联网开展工作，每名员工上网的概率都是0．5。至少几人同时上网的概率小于0．3。

[*]

Treesshouldonlybeprunedwhenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsiss

Thepresident________thespeechbymakingsomeadditionsanddeletions.

(87年)问a、b为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．