2. 公务员
  3. 已知a1=1，a2=4，an+2+2=4an+1+an，bn=，n∈N*． 设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n；

已知a1=1，a2=4，an+2+2=4an+1+an，bn=，n∈N*． 设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n；

admin2018-10-10  39
问题 已知a1=1，a2=4，an+2+2=4an+1+an，bn=，n∈N*．
设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n；
选项
答案由an+2+2=4an+1+an 得[*] 即bn+1=4+[*] 所以当n≥2时，bn＞4， 于是c1=b1b2=17，cn=bn+1bn=4bn+1>17(n≥2)， 所以Sn=c1+c2+…+cn≥17n．
解析
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