某家庭向银行申请了一笔年利率为6．5％，期限为15年的住房抵押贷款，月还款额按0．4％等比递增，若该家庭第10年最后一个月的还款额为3044．54元，则该笔贷款最后一个月的还款额是( )元。

admin2016-02-09 32

问题某家庭向银行申请了一笔年利率为6．5％，期限为15年的住房抵押贷款，月还款额按0．4％等比递增，若该家庭第10年最后一个月的还款额为3044．54元，则该笔贷款最后一个月的还款额是( )元。

选项 A、3853．10
B、3868．52
C、3883．99
D、4187．36

答案B

解析 (1)已知：A₁₂₀=3044．54元，s=0．4％，n=15×12=180(月)，i=6．5％／12=0．54％
(2)第10年最后一个月份的还款额A₁₂₀为：
A₁=A₁(1+s)^t-1，A₁₂₀=A₁(1+s)^t-1，3044．54=A₁×(1+0．004)^120-1
抵押贷款首次月还款额为：A₁=1893．26元
(3)第15年最后一个月份的还款额A₁₈₀为：
A₁₈₀=A(1+s)^t-1=1893．26×(1+0．4％)^180-1=3868．52(元)。

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某家庭向银行申请了一笔年利率为6．5％，期限为15年的住房抵押贷款，月还款额按0．4％等比递增，若该家庭第10年最后一个月的还款额为3044．54元，则该笔贷款最后一个月的还款额是( )元。

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