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设在(a,b)内有∫f’(x)dx=∫g’(x)dx,则在(a,b)内必定有 ( )
设在(a,b)内有∫f’(x)dx=∫g’(x)dx,则在(a,b)内必定有 ( )
admin
2017-08-22
17
问题
设在(a,b)内有∫f’(x)dx=∫g’(x)dx,则在(a,b)内必定有 ( )
选项
A、f(x)一g(x)=0
B、f(x)一g(x)=C
C、df(x)≠dg(x)
D、f(x)dx=g(x)dx
答案
B
解析
由∫f’(x)dx=∫g’(x)dx,得
∫[f’(x)一g’(x)]dx=0,即
f’(x)一g’(x)=0,又∫[f’(x)一g’(x)]dx=∫0dx=0,故f(x)一g(x)一C=0,所以f(x)一g(x)=C。
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高等数学二
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