首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,B=(A+kE)2. (1)求作对角矩阵D,使得B~D. (2)实数k满足什么条件时B正定?
设A=,B=(A+kE)2. (1)求作对角矩阵D,使得B~D. (2)实数k满足什么条件时B正定?
admin
2016-10-21
47
问题
设A=
,B=(A+kE)
2
.
(1)求作对角矩阵D,使得B~D.
(2)实数k满足什么条件时B正定?
选项
答案
(1)A是实对称矩阵,它可相似对角化,从而B也可相似对角化,并且以B的特征值为对角线上元素的对角矩阵和B相似. 求B的特征值: |λE-A|=λ(λ-2)
2
,A的特征值为0,2,2,于是B的特征值为k
2
和(k+2)
2
,(k+2)
2
. 令D=[*] 则B~D. (2)当k为≠0和-2的实数时,B是实对称矩阵,并且特征值都大于0,从而此时B正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xXt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列不定积分。
已知函数求函数的增减区间及极值。
验证函数在-1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理,如满足,求出满足定理的中值ε。
求下列的不定积分。∫(x-2)2dx
求f(x)=(x3+x)/(x2-1)arctanxe1/(x-2)的间断点,并判断其类型.
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导,同时有f(-t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt,a>0,x∈[-a,a]证明g’(x)是单调增加的。
设p为正数,试对p的不同值,讨论幂级数的收敛域。
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
当x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小,则z=_________.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
随机试题
不可供药用的当归是
患者,女,24岁,已婚。产后10天,高热3天,下腹疼痛拒按,恶露量少、色紫黯,有臭味,烦热渴饮,尿黄便结,舌红苔黄厚,脉滑数。其证候是( )。
()是将为债务提供的动产担保品存放在债权人处的行为。
人们对自己行为的自觉调节方式和水平的个人特点是()。
公安机关的基本任务主要有哪些方面?( )
Itis______forhertowearaformalsuitatthehomelylittleparty.
结合材料,回答问题:材料1在救亡图存运动中,一些先进的中国人曾经把目光转向西方寻求救国救民的道路,在中国发动资产阶级民主革命。1911年中国民主革命的先行者孙中山先生领导的辛亥革命,终结了统治中国两千多年的君主专制制度。但是,辛亥革命后试图模仿
TheprofessortalkedtoAmericanandBrazilianstudentsaboutlatenessinbothaninformalandaformalsituation:lunchwitha
Fromparagraph1,weknowthatreallyagedsocietiesmayincludeYoungersocietiesaredisadvantageouscomparedwitholderones
有下列二叉树,对此二叉树中序遍历的结果为()。
最新回复
(
0
)