设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解，其充分条件是________。

admin2022-10-13 116

问题设y₁,y₂是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解，则由y₁(x)与y₂(x)能构成该方程的通解，其充分条件是________。

选项 A、y₁(x)y’₂(x)－y₂(x)y’₁(x)=0
B、y₁(x)y’₂(x)－y₂(x)y’₁(x)≠0
C、y₁(x)y’₂(x)+y₂(x)y’₁(x)=0
D、y₁(x)y’₂(x)+y₂(x)y’₁(x)≠0

答案B

解析由题意知y₁(x)与y₂(x)线性无关，即

求导得

即y₁(x)y’₂(x)－y₂(x)y’₁(x)≠0
故应选B。

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考研数学三

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