2. 考研
  3. 设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解，其充分条件是________。

设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解，其充分条件是________。

admin2022-10-13  148
问题 设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解，其充分条件是________。
选项 A、y1(x)y’2(x)－y2(x)y’1(x)=0
B、y1(x)y’2(x)－y2(x)y’1(x)≠0
C、y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0
D、y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0
答案B
解析 由题意知y1(x)与y2(x)线性无关，即
求导得

即y1(x)y’2(x)－y2(x)y’1(x)≠0
故应选B。
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考研数学三

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