△ABC是等边三角形。 (1)AABC的三边满足a2+b2+c2=ab+bc+ac (2)AABC的三边满足a3一a2b+ab2+ac2一b3一be2=0

admin2010-08-28 32

问题 △ABC是等边三角形。
(1)AABC的三边满足a²+b²+c²=ab+bc+ac
(2)AABC的三边满足a³一a²b+ab²+ac²一b³一be²=0

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案A

解析由条件(1)，a²+b²+c²一cb-ac=0→

[(a一b)²+(b一c)²+(a一c)²]=0，得a=b=c，因此条件(1)是充分的。由条件(2)不能推出a=b=C。选A

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