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  3. △ABC是等边三角形。 (1)AABC的三边满足a2+b2+c2=ab+bc+ac (2)AABC的三边满足a3一a2b+ab2+ac2一b3一be2=0

△ABC是等边三角形。 (1)AABC的三边满足a2+b2+c2=ab+bc+ac (2)AABC的三边满足a3一a2b+ab2+ac2一b3一be2=0

admin2010-08-28  37
问题 △ABC是等边三角形。
(1)AABC的三边满足a2+b2+c2=ab+bc+ac
(2)AABC的三边满足a3一a2b+ab2+ac2一b3一be2=0
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 由条件(1)，a2+b2+c2一cb-ac=0→[(a一b)2+(b一c)2+(a一c)2]=0，得a=b=c，因此条件(1)是充分的。由条件(2)不能推出a=b=C。选A
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