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已知曲线x2+y2=R2上一点(X,Y),过点(X,Y)作曲线的切线,交坐标轴于A,B两点,AB线段为最短时,点(X,Y)的坐标为( ).
已知曲线x2+y2=R2上一点(X,Y),过点(X,Y)作曲线的切线,交坐标轴于A,B两点,AB线段为最短时,点(X,Y)的坐标为( ).
admin
2015-08-28
56
问题
已知曲线x
2
+y
2
=R
2
上一点(X,Y),过点(X,Y)作曲线的切线,交坐标轴于A,B两点,AB线段为最短时,点(X,Y)的坐标为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
x
2
+y
2
=R
2
,两边对x求导:
过(X,Y)点的切线方程为:
代入X
2
+Y
2
=R
2
,切线方程为 Xx+Yy=R
2
.
所以AB线段长度的平方为:
因在圆周X
2
+Y
2
=R
2
上d
2
最小值存在,驻点唯一,所以
为所求坐标.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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