首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
admin
2017-07-10
52
问题
确定常数a,使向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,a,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(一2,a,4)
T
,β
3
=(一2,a,a)
T
线性表示,但向量组β
1
,β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示。
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
)。因为β
1
,β
2
,β
3
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以r(A)<3(若r(A)=3,则任何三维向量都可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示),从而 [*] 即a=一2或1。当a=一2时 [*] 考虑线性方程组Bx=α
2
。因为系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,所以线性方程组Bx=α
2
无解,即α
2
不能由β
1
,β
2
,β
3
线性表出,这与题中的已知条件矛盾,故a=一2不合题意。 当a=1时,α
1
=α
2
=α
3
=β
1
=(1,1,1),则α
1
=α
2
=α
3
=β
1
+0.β
2
+0.β
3
,说明α
3
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示;而方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
2
无解(系数矩阵的秩为1,增广矩阵的秩为2),所以α
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。故a=1符合题意。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xet4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
某型号电子元件寿命(单位:h)服从分布N(160,202),随机抽四件,求其中没有一件寿命小于180h的概率.
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
设一机器在任意时刻以常数比率贬值.若机器全新时价值10000元,5年末价值6000元,求其在出厂20年末的价值.
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴,y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.
(2001年试题,八)设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点.(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小.
随机试题
A.肉芽肿性炎B.纤维素性炎C.蜂窝织性炎D.出血性炎E.浆液性炎伤寒属于
A.医患关系是一种民事法律关系B.医患关系是具有道德意义较强的社会关系C.医患关系是一种商家与消费者的关系D.医患关系是包括非技术性和技术性方面的关系E.医患关系是患者与治疗者在诊疗和保健中所建立的联系反映医患关系本质的是
具有公共卫生特征的防龋措施是
A.血管紧张素转换酶B.β肾上腺素受体C.羟甲戊二酰辅酶A还原酶D.钙离子通道E.钾离子通道普萘洛尔的作用靶点是()。
能量意外释放理论中,哈登认为,在一定条件下,某种形式的能量能否产生造成人员伤亡事故的伤害取决于以下几方面,其中有关的是()。
甲、乙公司签订合同,甲公司将合同中的部分义务约定由丙公司完成,依照《合同法》规定,其法律关系特点为()。
下列证券中,受到利率风险影响较小的证券为( )。
甲公司拟收购乙上市公司。根据证券法律制度的规定,下列投资者中,如无相反证据,属于甲公司一致行动人的有()。
财富由“一代”向“二代”的转移正在形成不小的波峰,其中的隐忧、矛盾和纠纷已经很多,家族式的传承方式正在经受考验。现代家庭子女有限,从中选择一个胜任的接班人几乎等同赌博,因此,这是职业经理人走俏的开始,也是家族企业走向真正意义上的股份制道路的开始。为了财富的
设f(χ,y)有连续偏导数,满足f(1,2)=1,f′χ(1,2)=2,f′y(1,2)=3,Ф(χ)=f(χ,2f(χ,2f(χ,2χ))),则Ф′(1)=_______.
最新回复
(
0
)