[2003年] 若x→0时，(1一ax2)1/4一1与xsinx是等价无穷小，则a=_________．

admin2021-01-19 105

问题 [2003年] 若x→0时，(1一ax²)^1/4一1与xsinx是等价无穷小，则a=_________．

选项

答案利用等价无穷代换及等价无穷小定义求之．当x→0时，利用命题1．1．3．1(8)得到(1一ax²)^1/4一1～一ax²／4，xsinx～x²．于是，根据题设，有[*]=l，故a=一4．

解析

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