若幂级数an(2x-1)n在x=2处收敛，则该级数在x=处( )。

admin2017-06-14 34

问题若幂级数

a_n(2x-1)ⁿ在x=2处收敛，则该级数在x=

处( )。

选项 A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、敛散性不确定

答案C

解析因

a_n(2×2-1)ⁿ=

a_n3ⁿ收敛，即幂级数

a_nyⁿ在｜y｜＜3时绝对收敛。由此，当｜2x-1｜＜3，即-1＜x＜2时，级数

a_n(2x-1)ⁿ绝对收敛，故应选C。

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