一个棱长为整数n的正方体,表面全涂上红色后,被分成若干个体积都等于1的小正方体.在这些小正方体中,六个面都没有红色的小正方体个数占全部小正方体个数的,则n=[ ].

admin2014-11-30  60

问题 一个棱长为整数n的正方体,表面全涂上红色后,被分成若干个体积都等于1的小正方体.在这些小正方体中,六个面都没有红色的小正方体个数占全部小正方体个数的,则n=[    ].

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析 所有小正方体的个数是n3,六个面都没有红色的小正方体个数为(n—2)3.根据题意,得.解得n=6.
    故选C.
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