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设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 证明A是实对称矩阵;
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT. 证明A是实对称矩阵;
admin
2019-01-25
72
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α
1
α
1
T
+α
2
α
2
T
+…+α
s
α
s
T
.
证明A是实对称矩阵;
选项
答案
记C=(α
1
,α
2
,…,α
s
),这是一个n×s实矩阵.则根据矩阵乘法的分块法则,A= CC
T
.于是 A
T
=(CC
T
)
T
=CC
T
=A. 即A是对称矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xqM4777K
0
考研数学一
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