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设α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,且|A|=|α1,α2,α3,β1|=m,|B|=|α1,α2,β2,α3|=n,则|α3,α2,α1,(β1+β2)|=( )
设α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,且|A|=|α1,α2,α3,β1|=m,|B|=|α1,α2,β2,α3|=n,则|α3,α2,α1,(β1+β2)|=( )
admin
2018-05-17
45
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
均为四维列向量,且|A|=|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
|=m,|B|=|α
1
,α
2
,β
2
,α
3
|=n,则|α
3
,α
2
,α
1
,(β
1
+β
2
)|=( )
选项
A、m+n。
B、m一n。
C、一(m+n)。
D、n—m。
答案
D
解析
由行列式运算法则|α
3
,α
2
,α
1
,(β
1
+β
2
)|=|α
3
,α
2
,α
1
,β
1
|+|α
3
,α
2
,α
1
,β
2
|,且
|α
3
,α
2
,α
1
,β
2
|=一|α
1
,α
2
,α
3
,β
2
|=|α
1
,α
2
,β
2
,α
3
|=|B|=n,
故可得
|α
3
,α
2
,α
1
,(β
1
+β
2
)|=一|A|+|B|=一m+n。
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考研数学二
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