首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,问: (Ⅰ)a1能否由a2,a3,线性表出?证明你的结论. (Ⅱ)a4能否由a1,a2,a3铴线性表出?证明你的结论.
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,问: (Ⅰ)a1能否由a2,a3,线性表出?证明你的结论. (Ⅱ)a4能否由a1,a2,a3铴线性表出?证明你的结论.
admin
2013-09-15
106
问题
设向量组a
1
,a
2
,a
3
线性相关,向量组a
2
,a
3
,a
4
线性无关,问:
(Ⅰ)a
1
能否由a
2
,a
3
,线性表出?证明你的结论.
(Ⅱ)a
4
能否由a
1
,a
2
,a
3
铴线性表出?证明你的结论.
选项
答案
(1)a
1
能由a
2
,a
3
线性表示. 因为已知a
2
,a
3
,a
4
线性无关,所以a
2
,a
3
线性无关,又因为a
1
,a
2
,a
3
线性表出, 设a
4
=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
3
,由(1)知,可设a
1
=ι
2
a
2
+ι
3
a
3
, 那么代入上式整理得a
4
=(k
1
ι
2
+k
2
)a
2
+(k
1
ι
3
+k
3
)a
3
. 即a
4
可以由a
2
,a
3
线性表出,从而a
2
,a
3
,a
4
线性相关,这与已知矛盾. 因此,a
4
不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bB34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2016年]设矩阵且方程组AX=β无解.求方程组ATAX=ATβ的通解.
(2013年)设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为在给定X=x(0<x<1)的条件下,Y的条件概率密度为(Ⅰ)求(X,Y)的概率密度f(x,y);(Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(y);(Ⅲ)求P{X>2Y}。
设总体X的概率密度为其中λ>0是未知参数,α>0是已知常数.试根据来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求λ的最大似然估计量.
设A为3阶矩阵,∣A∣=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则∣BA*∣=_______.
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则().
已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求正交变换x=Qy,将f化为标准形。
设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP。
(05年)当a取下列哪个值时,函数f(χ)=2χ3-9χ2+12χ-a恰有两个不同的零点.【】
(91年)求极限,其中n为给定的自然数.
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限。
随机试题
下列有关血友病的描述最恰当的是:()
ELISA是利用酶催化反应的特性来检测和定量分析免疫反应。ELISA中常用的标记物
肺炎伴感染性休克常见于以下肺部炎症,除了()
A.药品生产企业定价B.药品经营企业定价C.医疗机构定价D.国家价格主管部门定价E.省级价格主管部门定价计划生育药品由
事业单位当年实现的非财政补助结余分配,应全数转入“事业基金——一般基金”科目。()
甲股份有限公司(本题下称甲公司)适用的所得税税率为25%,所得税采用资产负债表债务法核算,按年确认暂时性差异的所得税影响金额,且发生的暂时性差异预计在未来期间内能够转回。甲公司按实现净利润的10%提取法定盈余公积。甲公司2010年度财务报告于2011年3月
若f(χ)=|3χ+2a|的单调递增区间为[4,+∞),则a=().
我国心理学家一般把学习分为________、________、和________学习三类。
Makesureyou’re______himbeforeyoustartsharingahouse.
A、Anassistedsuicideorganization.B、Atravelagency.C、Ahospital.D、Apolicestation.A题目问的是Dignitas是什么。新闻中提到,Dignitas是一个在瑞士的
最新回复
(
0
)