2. 考研
  3. 设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数， (I)计算PQ； (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数， (I)计算PQ； (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

admin2013-09-15  111
问题 设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，
  (I)计算PQ；
  (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
选项
答案(1)解：PQ[*] (Ⅱ)证：｜PQ｜=｜A｜2(b-aTA-1A)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即aTA-1≠b．
解析
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考研数学二

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