设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为( )

admin2021-12-14 49

问题设α₁，α₂，…，α_n是方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂，…，k_n为任意常数，则方程组Ax=0的通解为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 A，B，C选项不含n个任意常数，不是Ax=0的通解，D中含n个任意常数，且α₂-2α₁，α₃-2α₂，…，α_n-2α_n-1，α₁是Ax=0的解向量，下证其线性无关。

而｜B｜=(-1)ⁿ⁺¹≠0，故其线性无关，D正确。

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