设曲线在(x0，y0)处有公切线(如图1-3-4所示)，求这两条曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V。

admin2017-08-28 36

问题设曲线

在(x₀，y₀)处有公切线(如图1-3-4所示)，求这两条曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V。

选项

答案由两曲线在(x₀，y₀)处有公切线得 [*] 解得x₀=e²，a=e^-1。所求的旋转体体积等于曲线[*]分别与x轴及直线x=e²所围成平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积之差，即 [*]

解析

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