[2008年第18题]下列函数中不是方程y"一2y’+y=0的解的函数是( )。

admin2018-07-10 19

问题 [2008年第18题]下列函数中不是方程y"一2y’+y=0的解的函数是( )。

选项 A、x²e^x
B、e^x
C、xe^x
D、(x+2)e^x

答案A

解析利用微分方程的定义，用验证法。y"一2y’+y=(2+4x+x²)e^x一2(2x+x²)e^x+x²e^x=2e^x≠0，故y=x²e^x不是解，应选A。

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