λ取何值时，方程组无解、有唯一解或无穷多解?并在有无穷多解时写出其通解．

admin2015-12-22 30

问题 λ取何值时，方程组

无解、有唯一解或无穷多解?并在有无穷多解时写出其通解．

选项

答案将增广矩阵[*]化成能识别[*]的秩与A的秩的大小的形式，然后对参数进行讨论，利用秩[*]与秩(A)的关系判别方程组解的情况．解对原方程组的增广矩阵施行初等行变换： [*] 于是，当[*]时，原方程组无解，因秩[*] 当λ≠1且[*]时，原方程组有唯一解，因秩[*]．当λ=1时，原方程组有无穷多解，因秩[*]．用初等行变换将[*]进一步化成含有最高阶单位矩阵的矩阵： [*] 由特解及基础解系的简便求法得到其特解为 η=[1，一1，0]^T，基础解系为 α=[0，1，1]^T，因此，其通解为 x=kα+η，k为任意常数．

解析

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考研数学二

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λ取何值时，方程组无解、有唯一解或无穷多解?并在有无穷多解时写出其通解．

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在我国古代，常把楼阁看做是神圣、尊贵和威严的象征，许多文学名篇由此诞生，而这些楼阁也因这些文章的流传而声名远扬。其中最有代表性的要数“江南三大名楼”，以下诗句旨在咏叹三大名楼的是()。

需要层次理论认为，人们的需要是按照等级进行满足的，首先是低等级需要，然后是高等级需要，这是需要运行的（）。

附条件的法律行为：指效力的开始或终止取决于将来确定事实的发生或不发生的法律行为。根据上述定义，下列行为中属于附条件的法律行为的是()。

利用物体热辐射来进行的军事侦察叫做()。

若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是奇数，且已知其中的两边长分别为8和2012．则满足条件的三角形总个数是?

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于().

设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

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