对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt( )．

admin2014-12-09 167

问题对函数f(χ)

(4－t)ln(1＋t)dt( )．

选项 A、仅有极大值
B、仅有极小值
C、既有极大值又有极小值
D、没有极值

答案C

解析令f′(χ)＝2χ(4－χ²)ln(1＋χ²)＝0，得χ₁＝－2，χ₁＝0，χ₁＝2．
当χ<－2时，f′(χ)>0；当χ∈(－2，0)时，f′(χ)<0；当χ∈(0，2)时，f′(χ)>0；当χ>2时，f′<0，则χ₁＝－2，χ₃＝2为f(χ)的极大值点，χ₂＝0为f(χ)的极小值点，选C．

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考研数学二

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