设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

admin2020-03-01 50

问题设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

选项 A、A^*A=AA^*．
B、A^mAP=A^pA^m．
C、A^TA=AA^T．
D、(A+E)(A-E)=(A-E)(A+E)．

答案C

解析因为AA^*=A^*A=｜A｜E，A^mA^p=A^pA^m=A^m+p，
(A+E)(A-E)=(A-E)(A+E)=A²-E，
所以(A)、(B)、(D)均正确．
而AA^T=

，A^TA=

，故(C)不正确．

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考研数学二

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