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设函数f(χ)=的导函数在χ=0处连续,则整数λ的取值为________.
设函数f(χ)=的导函数在χ=0处连续,则整数λ的取值为________.
admin
2019-03-18
22
问题
设函数f(χ)=
的导函数在χ=0处连续,则整数λ的取值为________.
选项
答案
≥4.
解析
由导数定义可求得
上述根限只在λ>1时存在,且此时f′(0)=0,于是f(χ)的导函数为
欲使f′(χ)在χ=0处连续,必须有
而这一极限为零应满足λ>3.(λ=2,3时
f′(χ)不存在.)
因此,整数λ的取值为4,5,6,……即整数λ≥4.
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考研数学二
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