2. 考研
  3. 设函数f(χ)＝的导函数在χ＝0处连续，则整数λ的取值为________．

设函数f(χ)＝的导函数在χ＝0处连续，则整数λ的取值为________．

admin2019-03-18  25
问题 设函数f(χ)＝的导函数在χ＝0处连续，则整数λ的取值为________．
选项
答案≥4．
解析 由导数定义可求得

    上述根限只在λ＞1时存在，且此时f′(0)＝0，于是f(χ)的导函数为

    欲使f′(χ)在χ＝0处连续，必须有

    而这一极限为零应满足λ＞3．(λ＝2，3时f′(χ)不存在．)
    因此，整数λ的取值为4，5，6，……即整数λ≥4．
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考研数学二

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