设函数f(χ)=的导函数在χ=0处连续,则整数λ的取值为________.

admin2019-03-18  21

问题 设函数f(χ)=的导函数在χ=0处连续,则整数λ的取值为________.

选项

答案≥4.

解析 由导数定义可求得

    上述根限只在λ>1时存在,且此时f′(0)=0,于是f(χ)的导函数为

    欲使f′(χ)在χ=0处连续,必须有

    而这一极限为零应满足λ>3.(λ=2,3时f′(χ)不存在.)
    因此,整数λ的取值为4,5,6,……即整数λ≥4.
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