设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A3=0，则( )．

admin2019-03-14 71

问题设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A³=0，则( )．

选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-A不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．

答案C

解析因为A³=0，所以A的特征值满足λ³=0．则A的特征值都是0．1和-1都不是A的特征值，因此E-A和E+A都可逆．

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