设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,试求线性方程组Ax=b的通解.

admin2022-06-08  68

问题 设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α23=(0,1,2,3)T,试求线性方程组Ax=b的通解.

选项

答案依题设,r(A)=3,知方程组导出组的基础解系由一个无关解构成,即为原方程组两个特解的差,可利用线性方程组解的性质表示为2α1-(α23)=(2,3,4,5)T.又α1=(1,2,3,4)T为原方程组的一个特解,因此,Ax=b的通解为 x=C(2,3,4,5)T+(1,2,3,4)T,C为任意常数.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xzSa777K
0

最新回复(0)