首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )．
admin
2016-12-16
35
问题
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )．
选项
A、E(X)=E(Y)
B、E(X
2
)一(E(X))
2
=E(Y
2
)一(E(Y))
2
C、E(X
2
)=E(Y
2
)
D、E(X
2
)+(E(X))
2
=E(Y
2
)+(E(X))
2
答案
B
解析
X，Y不相关的充要条件有：
(1)E(XY)=E(X)．E(Y)；
(2)D(X+Y)=D(X)+D(Y)；
(3)cov(X ，Y)=0；
(4)ρ
xy
=0．
本例使用条件cov(X，Y)=0更方便．由
E(ξη)=E(X
2
一Y
2
)=E(X
2
)一E(Y
2
)，
而 ξ=X+Y，η=X一Y
则 E(ξ)=E(X)+E(Y)，E(η)=E(X)一E(Y)，
于是 cov(ξ，η)一E(X
2
)一E(Y
2
)一(E(X)+E(Y))(E(X)一E(Y))
=E(X
2
)一(E(X))
2
一(E(P)一(E(Y))
2
)+E(X)E(Y)一E(X)E(Y)
=D(X)一D(Y)．
因此cov(ξ，η)=0的充要条件是D(X)=D(Y)．仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0.证明：对任何a∈[0，1]，有
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b－a)2．
设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．
幂级数x2n-1的收敛半径为_________.
设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．
随机试题
大秦艽汤中用以凉血、清热的药物是()(2008年第50题)
代币管理制就是用某种东西或标记来替代实物或权利，当期望行为出现时即给予一定数量的“标记”加以强化，期望行为坚持一段时间后再将“标记”按事前编制的激励系统转换成物质奖励。根据上述定义，下列选项不属于代币管理制的是()。
洋地黄药物治疗心衰患者，最危险的中毒表现是
慢性肾小球肾炎必有的表现是
A．10％B．30％C．40％D．60％E．7％下颌侧切牙双管者约占
在分部分项工程成本分析中，“三算”指的是______。
奥苏贝尔的有意义学习和罗杰斯的有意义学习在本质上是一样的。()
人的价值并不取决于是否掌握真理，或者自认为真理在握，决定人的价值的是追求真理的孜孜不倦的精神。对这段话最准确的复述是，人生价值()。
对违法犯罪分子的改造工作，是（）的特殊预防工作。
设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．
最新回复
(
0
)
