首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )．
admin
2016-12-16
80
问题
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( )．
选项
A、E(X)=E(Y)
B、E(X
2
)一(E(X))
2
=E(Y
2
)一(E(Y))
2
C、E(X
2
)=E(Y
2
)
D、E(X
2
)+(E(X))
2
=E(Y
2
)+(E(X))
2
答案
B
解析
X，Y不相关的充要条件有：
(1)E(XY)=E(X)．E(Y)；
(2)D(X+Y)=D(X)+D(Y)；
(3)cov(X ，Y)=0；
(4)ρ
xy
=0．
本例使用条件cov(X，Y)=0更方便．由
E(ξη)=E(X
2
一Y
2
)=E(X
2
)一E(Y
2
)，
而 ξ=X+Y，η=X一Y
则 E(ξ)=E(X)+E(Y)，E(η)=E(X)一E(Y)，
于是 cov(ξ，η)一E(X
2
)一E(Y
2
)一(E(X)+E(Y))(E(X)一E(Y))
=E(X
2
)一(E(X))
2
一(E(P)一(E(Y))
2
)+E(X)E(Y)一E(X)E(Y)
=D(X)一D(Y)．
因此cov(ξ，η)=0的充要条件是D(X)=D(Y)．仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设u＝f(x，y)是C(2)类函数，又x＝escost，y＝essint，证明：
已知f(x)存(-∞，+∞)内可导，f(x-1)]，求c的值．
证明：xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1，0)，则b=__________.
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则
已知yt＝3et是差分方程yt＋1＋ayt－1＝et的一个特解，则a＝_______．
随机试题
成批伤
Excel2010中不包含的运算符是()
A、急性巨核细胞白血病B、急性单核细胞白血病C、多毛细胞白血病D、铁粒幼细胞性贫血E、急性粒细胞性白血病特异性酯酶染色强阳性的疾病是
属于静态的弯沉检测方法的是()。
具有撤销权的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起()内没有行使撤销权，则撤销权消灭。
在初级内部评级法和高级内部评级法下，银行均可以自行估计的参数是()
注意的品质有注意广度，注意稳定性，注意分配和注意转移。“眼观六路，耳听八方”“一目十行”等说法体现了注意的稳定性。
数据库管理系统的主要功能有哪些?
DepressionAstudyledbyresearchersattheUniversityofPennsylvaniaindicatesthattheantidepressantsworknobetterth
Motheroften______forme.
最新回复
(
0
)
