首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( ).
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( ).
admin
2016-12-16
64
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为( ).
选项
A、E(X)=E(Y)
B、E(X
2
)一(E(X))
2
=E(Y
2
)一(E(Y))
2
C、E(X
2
)=E(Y
2
)
D、E(X
2
)+(E(X))
2
=E(Y
2
)+(E(X))
2
答案
B
解析
X,Y不相关的充要条件有:
(1)E(XY)=E(X).E(Y);
(2)D(X+Y)=D(X)+D(Y);
(3)cov(X ,Y)=0;
(4)ρ
xy
=0.
本例使用条件cov(X,Y)=0更方便.由
E(ξη)=E(X
2
一Y
2
)=E(X
2
)一E(Y
2
),
而 ξ=X+Y,η=X一Y
则 E(ξ)=E(X)+E(Y),E(η)=E(X)一E(Y),
于是 cov(ξ,η)一E(X
2
)一E(Y
2
)一(E(X)+E(Y))(E(X)一E(Y))
=E(X
2
)一(E(X))
2
一(E(P)一(E(Y))
2
)+E(X)E(Y)一E(X)E(Y)
=D(X)一D(Y).
因此cov(ξ,η)=0的充要条件是D(X)=D(Y).仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设,求:
函数f(x)=(x-x3)sinπx的可去间断点的个数为
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
A,B是两个事件,则下列关系正确的是().
设函数z=f(u),方程U=φ(u)+确定u是x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微;p(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1.求
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为
假设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布,随机变量试求:(I)X和Y的联合概率分布;(Ⅱ)D(X+Y).
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用(I)的结果判断矩阵B~CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
幂级数的收敛半径为_________.
随机试题
中压废热锅炉的蒸汽压力为()。
A.机械性刺激敏感B.突发性电击样痛C.定点性咀嚼剧痛D.疼痛不定位,夜间加重E.刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋
赵某与罗某系邻居。两人因日常小事纠纷不断。某日,两人又起纠纷,争吵中罗某抄起木棍,打在赵某头上,致使其严重脑震荡,左耳失聪,赵某因此受重伤而向公安机关报案。公安机关认为本案系邻里纠纷,以民事调解为宜,不予立案。赵某即将本案诉至人民法院。下列选项中,哪一项不
当电梯轿厢使用玻璃轿壁时,必须安装()高度的扶手。
你认为最重要的样品是()
环境创设中,幼儿与教师共同合作,共同参与,符合幼儿环境创设的()原则。
森林效应:一棵树如果单独生长在一个地方,往往比较矮小、畸形,而当众多树木生长在一起、,共用水源的时候,往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?
长期以来,我国城市管理执法体制弊端多多,部门林立,各管一摊。管市容的不管破坏绿化的,管破坏绿化的不管违章建设,管违章建设的不管街头无照摆摊……而许多违法问题的处理又常常涉及几个执法部门。比如,对于马路市场,工商、交通、市容等执法部门都可以管,叉都可以不管。
用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是()。
HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof
最新回复
(
0
)