设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．

admin2022-03-31 94

问题设当x→0时，x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．

选项

答案x-(a+bcosx)sinx(x→0)=x-asinx-b/2sin2x=x-a[x-x³/3!+x⁵/5!+o(x⁵)]-b/2[2x-(2x)³/3!+(2x)⁵/5!+o(x⁵)]=(1-a-b)x+(a/6+2b/3)x³-(a/120+2b/15)x⁵+o(x⁵)，则1-a-b=0，a/6+2b/3=0，解得a=4/3，b=-1/3．

解析

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考研数学三

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