首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2019-07-12
49
问题
已知n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则n维向量组β
1
,β
2
,…,β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
可用β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示.
B、β
1
,β
2
,…,β
s
可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
与β
1
,β
2
,…,β
s
等价.
D、矩阵(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)等价.
答案
D
解析
从条件(A)可推出β
1
,β
2
,…,β
s
的秩不小于α
1
,α
2
,…,α
s
的秩s,β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.即(A)是充分条件,但它不是必要条件.
条件(C)也是充分条件,不是必要条件.
条件(B)既非充分的,又非必要的.
两个矩阵等价就是它们类型相同,并且秩相等.现在(α
1
,α
2
,…α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)都是n×s矩阵,(α
1
,α
2
,…,α
s
)的秩为s,于是β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关(即矩阵(β
1
,β
2
,…,β
s
)的秩也为s)
(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)等价.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CjJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(2004年)设A,B为两个随机事件,且P(A)=,P(B|A)=,P(A|B)=,令求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY;(Ⅲ)Z=X2+Y2的概率分布。
(2013年)设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32),pi=P{-2≤Xi≤2}(i=1,2,3),则()
(2012年)设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为:(Ⅰ)求P{X=2Y};(Ⅱ)Cov(X-Y,Y)。
设f(x)是以3为周期的可导函数,且f’(一1)=1,则
设f(x)是连续函数.若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f’’(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有().
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ’(1)=______.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=___________.
确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数:f(x)=ex一1一x一xsinx;
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是_______.
随机试题
Itispossibletowriteapersonaltestamentathome,_______apersonhasadequateliteracy.()
化脓性关节炎中,致病菌是金黄色葡萄球菌者可占
混合型冷球蛋白血症结节性多动脉炎患者
材料采购合同履行过程中,采购方应承担违约责任的情况有()
根据合同实施偏差分析处理的结果,承包商应该采取相应的调整措施包括()。
根据公司法规定,一人有限责任公司()。
某市交警大队在进出城区的一个路口设立检查站,对过往货车进行检查。交警张某在执勤的过程中,只重点检查过往的外地货车。一经发现外地货车有超载现象,他便当场予以罚款,罚款数额从50元到500元不等,并当场收缴。如果货车司机稍加辩解,张某便暂扣其驾驶执照。过往的货
流动性溢价理论
无产阶级专政的最终目标是要
•Lookatthenotesbelow.•YouwillhearajournalistphoningtheManagingDirectorofShipton’sFoodsabouthisfirm’swebsit
最新回复
(
0
)