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考研
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是( ).
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是( ).
admin
2019-09-04
72
问题
当x→0
+
时,下列无穷小中,阶数最高的是( ).
选项
A、ln(1+x
2
)-x
2
B、
C、∫
0
x
2
(1+t
2
)dt
D、e
x
2
-1-x
2
答案
C
解析
ln(1+x
2
)-x
2
~
x
4
,
+cosx-2=1+
x
4
+o(x
4
)+1-
x
4
+o(x
4
)-2~
x
4
,
由
,得∫
0
x
2
ln(1+t
2
)dt~
x
4
,
e
x
2
-1-x
2
=1+x
2
+
+o(x
4
)-1-x
2
~
,则∫
0
x
2
ln(1+t
2
)dt为最高阶无穷小,
选C.
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考研数学三
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