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扩音器插头为圆柱形,截面半径r为0.15 cm,长度l为4 cm,为了提高它的导电性能,要在这圆柱的侧面镀上一层厚为0.001 cm的纯铜,问每个插头约需多少纯铜?
扩音器插头为圆柱形,截面半径r为0.15 cm,长度l为4 cm,为了提高它的导电性能,要在这圆柱的侧面镀上一层厚为0.001 cm的纯铜,问每个插头约需多少纯铜?
admin
2014-05-19
64
问题
扩音器插头为圆柱形,截面半径r为0.15 cm,长度l为4 cm,为了提高它的导电性能,要在这圆柱的侧面镀上一层厚为0.001 cm的纯铜,问每个插头约需多少纯铜?
选项
答案
设插头的体积为V,则由题意 V=πr
2
×l=4πr
2
, △V≈dv=dV/dr.△r=8πr×△r. 当r=0.15cm,△r=0.001cm时,△V≈0.0037699,又铜的密度ρ为9 g/cm
3
.故所需纯铜的质量约为p△V≈0.03355(g).
解析
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考研数学三
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