扩音器插头为圆柱形，截面半径r为0．15 cm，长度l为4 cm，为了提高它的导电性能，要在这圆柱的侧面镀上一层厚为0．001 cm的纯铜，问每个插头约需多少纯铜?

admin2014-05-19 85

问题扩音器插头为圆柱形，截面半径r为0．15 cm，长度l为4 cm，为了提高它的导电性能，要在这圆柱的侧面镀上一层厚为0．001 cm的纯铜，问每个插头约需多少纯铜?

选项

答案设插头的体积为V，则由题意 V＝πr²×l＝4πr²， △V≈dv＝dV／dr．△r＝8πr×△r．当r＝0．15cm，△r＝0．001cm时，△V≈0．0037699，又铜的密度ρ为9 g／cm³．故所需纯铜的质量约为p△V≈0．03355(g)．

解析

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考研数学三

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