设f(x)、g(x)的定义域为R且都是恒大于零的可导函数，又f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0．则当a＜x＜6时，下列结论中正确的是( )。

admin2013-08-29 52

问题设f(x)、g(x)的定义域为R且都是恒大于零的可导函数，又f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0．则当a＜x＜6时，下列结论中正确的是( )。

选项 A、f(x)g(x)＞f(b)g(b)
B、f(x)g(a)>＞(a)g(x)
C、f(x)g(b)＞f(b)g(x)
D、f(x)g(x)＞f(a)g(a)

答案C

解析因

，所以由题意可知：函数

在R上单调递减，则当a＜x＜6时，有

，又f(x)，g(x)的定义域为R且恒大于零，故C项正确。

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