已知直线l经过点(4，一3)且在两坐标轴上的截距绝对值相等，则直线l的方程为( )．

admin2016-07-25 58

问题已知直线l经过点(4，一3)且在两坐标轴上的截距绝对值相等，则直线l的方程为( )．

选项 A、x+y一1=0
B、x-y-7=0
C、x+y一1=0或x—y一7=0
D、x+y—1=0或x-y-7=0或3x+4y=0
E、3x+4y=0

答案D

解析设直线在x轴与y轴上的截距分别为a，b．
a≠0，b≠0时，设直线方程为

直线经过点(4，一3)，故

又由|a|=|b|，得

故直线方程为x+y一1=0或x—y一7=0．
当a=b=0时，则直线经过原点及(4，一3)，故直线方程为3x+4y=0；
综上，所求直线方程为x+y一1=0或x—y一7=0或3x+4y=0．

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